玻耳兹曼（Ludwig Boltzmann，1844～1906）

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　　玻耳兹曼（Ludwig  Boltzmann，1844～1906）
　　奥地利物理学家。1844年2月20日诞生于维也纳，从小受到很好的家庭教育，勤奋好学，读小学、中学时一直是班上的优等生。1863年以优异成绩考入著名的维也纳大学，受到J.斯忒藩、J.洛喜密脱等著名学者的赞赏和栽培。1866年获博士学位后，在维也纳的物理学研究所任助理教授。此后他历任拉茨大学（1869～1873，1876～1889）、维也纳大学（1873～1876，1894～1900，1902～1906）、慕尼黑大学（1880～1894）和莱比锡大学（1900～1902）的教授。1899年被选为英国皇家学会会员。他还是维也纳、柏林、斯德哥尔摩、罗马、伦敦、巴黎、彼得堡等科学院院士。
　　玻耳兹曼主要从事气体动理论、热力学、统计物理学、电磁理论的研究。在这些方面他都作出了重大的贡献。他是气体动理论的三个主要奠基人之一（还有克劳修斯和麦克斯韦），由于他们三人的工作使气体动理论最终成为定量的系统理论。1868至1871年间，玻耳兹曼把麦克斯韦的气体速率分布律推广到有势力场作用的情况，得出了有势力场中处于热平衡态的分子按能量大小分布的规律。在推导过程中，他提出的假说后被称为“各态历经假说”，这样他就得到了经典统计的分布规律──玻耳兹曼分布律，又称麦克斯韦──玻耳兹曼分布律。并进而得出气体分子在重力场中按高度分布的规律，有效地说明大气的密度和压强随高度的变化的情况。
　　玻耳兹曼分布律只反映气体平衡态的情况，他并不满足，进一步研究气体从非平衡态过渡到平衡态的过程，于1872年建立了著名的玻耳兹曼微分积分方程。他引进了由分子分布函数定义的一个函数H，进一步证明得出分子相互碰撞下H随时间单调地减小──这就是著名的H定理，从而把H函数和熵函数紧密联系起来。H定理与熵增加原理相当，都表征着热力学过程由非平衡态向平衡态转化的不可逆性。H定理从微观粒子的运动上表征了自然过程的不可逆性，为当时科学家们所难于接受。1874年开尔文首先提出所谓“可逆性佯谬”：系统中单个微观粒子运动的可逆性与由大量微观粒子在相互作用中所表现出来的宏观热力学过程的不可逆性这两者是矛盾的，由单个粒子运动的可逆性如何会得出宏观过程的不可逆性这样的结论？玻耳兹曼继续潜心研究，1877年圆满地解决了这一佯谬，从而使自己的研究工作推向了一个新的高峰。他建立了熵S和系统宏观态所对应的可能的微观态数目（即热力学几率）的联系：S∝lnW。1900年普朗克引进了比例系数k─称为玻耳兹曼常量，写出了玻耳兹曼－普朗克公式：S＝klnW。这样玻耳兹曼表明了函数H和S都是同热力学几率W相联系的，揭示了宏观态与微观态之间的联系，指出了热力学第二定律的统计本质：H定理或熵增加原理所表示的孤立系统中热力学过程的方向性，正相应于系统从热力学几率小的状态向热力学几率大的状态过渡，平衡态热力学几率最大，对应于S取极大值或H取极小值的状态；熵自发地减小或H函数自发增加的过程不是绝对不可能的，不过几率非常小而已。
　　玻耳兹曼的工作是标志着气体动理论成熟和完善的里程碑，同时也为统计力学的建立奠定了坚实的基础，从而导致了热现象理论的长足进展。美国著名理论物理学家吉布斯（JosiahWillardGibbs,1839～1903）正是在玻耳兹曼和麦克斯韦工作的基础上建立起统计力学大厦。玻耳兹曼开创了非平衡态统计理论的研究，玻耳兹曼积分──微分方程对非平衡态统计物理起着奠基性的作用，无论从基础理论或实际应用上，都显示出相当重要的作用。因此人们将公式S＝klnW铭刻在他的墓碑上，以纪念他科学上的不朽功绩。
　　玻耳兹曼把热力学理论和麦克斯韦电磁场理论相结合，运用于黑体辐射研究。1870年斯忒藩在总结实验观测的基础上提出热物体发射的总能量同物体绝对温度T的4次方成正比。1884年玻耳兹曼从理论上严格证明了空腔辐射的辐射密度u和绝对温度T的关系： 式中,σ是个普适常量，后来称为斯忒藩－玻耳兹曼常量，这个关系被称为斯忒藩－玻耳兹曼定律。它对后来普朗克的黑体辐射理论有很大的启示。在当时，科学家对麦克斯韦电磁场理论大多持不同看法，而玻耳兹曼最早认识到麦克斯韦电磁场理论的重要性。他通过实验研究，测定了许多物质的折射率，用实验证实了麦克斯韦的预言：媒质的光折射率等于其相对介电常数和磁导率乘积的算术平方根，并从实验证明在各向异性媒质中不同方向的光速是不同的。他用《浮士德》中的一句话“写出这些符号的是一个神吗？”来赞美麦克斯韦方程组。这些无疑是对麦克斯韦电磁理论的有力支持。
　　玻耳兹曼是位很好的老师，经常被邀请到国外去讲学。他学识渊博，对学生要求严格而从不以权威自居。他讲课深入浅出、旁征博引、生动有趣，深受学生欢迎。他常常主持以科学最新成就为题的讨论班，带动学生进行研究。他对青年严格要求、热情帮助，培养了一大批物理学者。
　　玻耳兹曼是个唯物论者，是维护原子论的积极斗士。他一生同马赫的经验主义和奥斯特瓦尔德为首的唯能论者进行了不懈的斗争。他的统计力学的理论受到唯能论者们的猛烈攻击，长期被误解。这些损害了他的身心健康。可能由于在与马赫等人的论战中一时感到孤立而又疾病缠身，于1906年9月5日不幸自杀身亡。不过分子、原子的存在，分子、原子作热运动的真实性以及玻耳兹曼统计理论的正确性，则由原子物理学的实验观由测以及爱因斯坦于1905年、佩兰于1908年对布朗运动的理论和实验研究成果直接证实了。



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